Wärmebrücken & Dampfdiffusionsbrücken Programm AnTherm Version 7.126 

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Leitwerte und Genauigkeit Bericht

In dem Leitwerte Bericht werden die Leitwertmatrix Li,j der thermischen Leitwerte (L2D bzw. L3D, manchmal als H-Werte bezeichnet) und die Genauigkeitsangaben der Simulation ausgegeben.
Im zweidimensionalen Fall ist dies die Matrix der längenbezogenen Leitwerte L2D [Wm−1K−1] ; im dreidimensionalen Fall die Matrix der thermischen Leitwerte L3D schlechthin [WK−1].

Abhängig von den vom Solver angeforderten Berechnungen und der Zahl und Type der Randbedingungen werden folgende angaben angezeigt:

  • Anzahl der bilanzierten Zellen (die Größe des Gleichungssystems)

für die stationäre Wärmetransportaufgabe:

für die stationäre Wasserdampftransportaufgabe:

  • Genauigkeitsangaben der stationären Dampfdiffusionsberechnung

für die dynamische, instationäre, harmonische, periodische Wärmetransportaufgabe, jeweils für jede Periodenlänge und ggf. die höheren harmonischen:

als Komplexzahlen und als Amplitude/Phasenverschiebung-Paare.

Wenn die Zahl der in den Matrizen auszugebenden Spalten die Seitenbreite überschreitet, so erfolgt die Ausgabe der die Seitenbreite überlaufenden Spalten jeweils in Gruppen untereinander angeordnet.

Stationären thermischen Leitwerte (Leitwertmatrix)

Im Leitwert-Bericht wird die Matrix der stationären thermischen Leitwerte für alle Raumpaare ausgegeben (mit 6 Nachkommastellen).

Grenzen N Räume an die untersuchte Baukonstruktion, so wird eine Tabelle mit NxN Elementen (ohne Diagonalelemente) angezeigt.

Da die Matrix der (stationären) thermischen Leitwerte theoretisch symmetrisch ist (d.h. Lij=Lji), so können hier bereits die Genauigkeiten abgeschätzt werden.

Die hier angegebenen Ergebnisse fließen z.B. in die Berechnung der Wärmebrücken-Korrekturfaktoren - im 3D Fall des punktbezogenen Wärmebrückenkoeffizienten Χ (Chi) und im 2D-Fall des linearen Wärmebrückenkoeffizienten Ψ (Psi).
Siehe auch Psi-Wert Bestimmung (Ψ-Wert Berechnung).

Anmerkung: Die Multiplikation eines (stationären) Thermischen Leitwertes Lij mit der zugehörigen Differenz der Temperaturen der jeweiligen Raumpaare Θi−Θj liefert den Transmissionswärmestrom (bzw. den längenbezogenen Transmissionswärmestrom im 2D Fall) zwischen den beiden Räumen durch den modellierte Beuteilteil.

Verteilungsschlüssel der Wärmequellen (stationär)

Liegen Wärmequellen vor, so wird für jede Wärmequelle ein Verteilungsschlüssel der Wärmeströme zu allen Räumen ausgegeben.

Verteilungsschlüssel der Wärmequellen

Grenzen N Räume an die untersuchte Baukonstruktion, so besteht der Verteilungsschlüssel einer jeden Wärmequelle aus N Zahlen. Der i-te (i = 1,N) Spaltenwert des Verteilungsschlüssels gibt an, zu welchem Anteil die von der betrachteten Wärmequelle abgegebene Heizleistung dem i-tem Raum zufließt. Die Werte der Zahlen des Verteilungsschlüssels liegen demnach zwischen 0 und 1.

Da bei stationären Berechnungen Wärmespeichervorgänge nicht erfasst werden, muss zudem die Summe über alle Zahlenwerte des Verteilungsschlüssels (abgesehen von etwaigen Rundungsfehlern) theoretisch den Wert 1 ergeben. Dies erlaubt daher weitere Abschätzung der Rechengenauigkeit.

Anmerkung: Die Multiplikation eines Verteilungsschüssels Fkj mit der zugehörigen Leistungsdichte Φk der Wärmequelle k und dessen Volumen Vk liefert den Wärmestrom (bzw. den längenbezogenen Wärmestrom im 2D Fall) von der Wärmequelle k zum Raum j. (Volumen einer jeden Wärmequelle wird z.B. im Bauteilliste Bericht oder im Ergebnisse Bericht ausgegeben).

Instationäre (dynamische), harmonischen, periodischen Leitwerte

Liegen ebenfalls die Ergebnisse der dynamischen, instationären, harmonischen, periodischen Berechnungen vor, so werden im Leitwert-Bericht ebenfalls die Matrizen der Harmonischen Leitwerte ausgegeben (mit 4 Nachkommastellen).

Die Ausgabe erfolgt jeweils für jede angeforderte Periode (Periodenlänge, in absteigender Reihenfolge) und zwar einmal als Matrix der komplexen Zahlen und zusätzlich als Matrix des Betrages (Amplitude) und Arguments (Phasenverschiebung).
Aus dieser Ausgabe kann leicht z.B. der äußere harmonische Leitwert (Leitwert Außen zu Innen) abgelesen werden.

Die Diagonalelemente (zum unterschied zum Stationären Fall signifikant und in der Ausgabe berücksichtigt) können für die Berechnung der Wirksamen Speichermassen benutzt werden.

Die Matrix soll wie im stationären Fall symmetrisch sein (theoretisch), woraus auch die Genauigkeit abgeschätzt werden kann.

harmonischen periodischen Leitwerte

Liegen Wärmequellen vor, so wird für jede Wärmequelle die harmonischen Verteilungsschlüssel zu allen Räumen ausgegeben.

Dampfdiffusion-, hygrischen Leitwerte

Im Leitwertebericht werden auch die Dampfdiffusionsleitwerte (mg/Pa*h) ausgegeben ("Matrix der hygrischen Leitwerte") sofern die Lösung einer Dampfdiffusionsaufgabe vorliegt.

Dampfdiffusion-, hygrischen Leitwerte, Matrix

Genauigkeitsangaben

Ein unmittelbares Indikator der Genauigkeit liefert die Leitwertmatrix selbst - wenn diese nicht deutlich Symmetrisch ist, kann eine weitere Berechnung erforderlich sein. Neben der Leitwertmatrix erhält man zusätzlich den notwendigen Ausdruck von Genauigkeitsangaben.

Bei völlig exakter Berechnung muss die Summe der in den Bauteil eintretenden Wärmeströme mit der Summe der austretenden übereinstimmen, und zwar bei jeder Basislösung. Bei der tatsächlichen numerischen Berechnung wird dies im allgemeinen nicht zutreffen. Die Differenz aus austretendem und eintretendem Wärmestrom, wie sie sich bei der Berechnung ergibt, wird als ”Schließfehler” bezeichnet. Ein brauchbares Maß für die Genauigkeit einer jeden Basislösung erhält man, wenn man den zugehörigen Schließfehler durch die Summe der zu dieser Basislösung (Raum) gehörigen Leitwerte dividiert; dies liefert den ”leitwertbezogenen Schließfehler”.

Genauigkeitsangaben der thermischen Leitwerte

Der Betrag des leitwertbezogenen (relativen) Schließfehlers sollte nicht größer als 10−4 sein (siehe EN ISO 10211:2008).

Der Wert der relativen Schließfehler Maximum-Bedingung (Voreinstellung 10−4) kann in den Programmeinstellungen angepasst werden.

  • Sollte der leitwertbezogene Schließfehler über der hälfte des Zulässigen liegen, wird (*) angezeigt - also "gerade noch genau".
  • Liegt der relative Schließfehler über dem Zulässigen wird (**) angezeigt.

Eine Warnmeldung "(*) Achtung: Das Genauigkeitskriterium im Bezug auf die Beträge der relativen, leitwertbezogen Schließfehler ist nicht erfüllt" wird unterhalb der Genauigkeitsaufstellung angezeigt wenn die Überschreitung des Genauigkeitskriteriums bei einer oder mehreren Basislösungen auftritt (die Anzeige dieser Meldung kann mit der Programmeinstellung "Relativer Schließfehler - Warnen bei Überschreitung" abgeschaltet werden).

Bemerkung: Sollte der leitwertbezogene Schließfehler den Wert von 10−4 (bzw. die festgelegte Maximum-Bedingung) deutlich überschreiten, dann ist dies der hinweise, dass die Berechnung unter strengeren Rechenparametern wiederholt werden sollte um genaueres Ergebnis zu erhalten. Gegebenenfalls ist eine andere (gröbere oder feinere) diskretisierung (Rasterung) zu wählen.

 

Beim Vorliegen einer Dampfdiffusionslösung werden im Leitwertebericht zusätzlich die Genauigkeitsangaben der Dampfdiffusionsrechnung am Ende des Berichtes ausgegeben.

Gleiche Genauigkeitsindikatoren, d.h. (*), (**) und die Warnmeldung, werden für die Basislösungen der Dampfdiffusionsaufgabe beim Vergleich mit den selben Genauigkeitskriterien angezeigt (siehe oben).

Der Bericht kann

werden - siehe Symbolleiste der Berichtfenster

Siehe auch: Die Auswertefenster, Auswertungen und Ergebnisse, Ergebnis 3D Fenster, Randbedingungen Fenster, Symbolleiste der Berichtfenster, Bitte Warten Fenster, Psi-Wert Bestimmung (Ψ-Wert Berechnung), Längen- und punktbezogener Wärmedurchgangskoeffizient, EN ISO 10211


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2014-03-04 12:04 +0100